率的可信区间计算介绍

在二项分布中，样本数（n）和事件发生的概率（p）是两个核心的参数。他们的交互作用可以按以下两种情况考虑：

1. np>5，并且n(1-p)>5

   正常情况或大样本情况：当样本数乘以概率 np 大于5，并且样本数乘以1减去概率 n(1-p) 大于5，这是一个理想的情况。因为在这种情况下，正态近似法（Normal Approximation Method）可以有效地用来估计二项分布的置信区间。

2. np≤5，或n(1-p)≤5

   极端情况或小样本情况：当样本数乘以概率np 小于等于5，或者样本数乘以1减去概率 n(1-p) 小于等于5，这是一个不理想的情况。因为在这种情况下，正态近似法可能会失效。对于这些情况，通常需要使用更为精确的置信区间估计方法，例如Clopper-Pearson方法，也被称为精确置信区间法。

3. 关于np

   我们通常称它为"期望成功次数"或"预期成功次数"。

4. 关于n(1-p)

   我们通常称它为"期望失败次数"或"预期失败次数"

5. 阀值的确定

   请注意，以上阈值5是经验性的，用于决定是否可以使用正态近似法。这不是一个固定的规则，而是一种通常被接受的实践。